Koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat yang

Koordinat titik baliknya adalah (2, -16).

Pembahasan

Untuk mencari koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat y = (x-6)(x+2), kita perlu mengubah persamaan ini ke dalam bentuk standar y = ax^2 + bx + c atau menemukan sumbu simetrinya.

Langkah 1: Ubah persamaan ke bentuk standar.
Buka kurung:
y = x(x+2) - 6(x+2)
y = x^2 + 2x - 6x - 12
y = x^2 - 4x - 12

Ini adalah bentuk standar y = ax^2 + bx + c, di mana a = 1, b = -4, dan c = -12.

Langkah 2: Cari sumbu simetri.
Sumbu simetri untuk fungsi kuadrat diberikan oleh rumus x = -b / (2a).

x = -(-4) / (2 * 1)
x = 4 / 2
x = 2

Langkah 3: Cari koordinat y dari titik balik.
Titik balik terletak pada sumbu simetri. Substitusikan nilai x = 2 ke dalam persamaan asli untuk mencari nilai y:

y = (2-6)(2+2)
y = (-4)(4)
y = -16

Jadi, koordinat titik baliknya adalah (2, -16).

Alternatif lain, kita bisa menemukan titik balik dengan mencari turunan pertama dan menyamakannya dengan nol:
y' = 2x - 4
Set y' = 0:
2x - 4 = 0
2x = 4
x = 2

Substitusikan x=2 kembali ke persamaan y untuk mendapatkan koordinat y: y = (2)^2 - 4(2) - 12 = 4 - 8 - 12 = -16.
Koordinat titik balik adalah (2, -16).