Nilai dari (16 log akar(6). 125 log 4)/(25 log 36)=....

1/12

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat logaritma:
Sifat 1: a log b = log b / log a
Sifat 2: n log a = log a^n
Sifat 3: a log a = 1
Sifat 4: a log b * b log c = a log c

Nilai dari (16 log √6 . 125 log 4) / (25 log 36)

Ubah basis logaritma agar sama:
16 log √6 = (log √6) / (log 16) = (log 6^(1/2)) / (log 2^4) = (1/2 log 6) / (4 log 2)
125 log 4 = (log 4) / (log 125) = (log 2^2) / (log 5^3) = (2 log 2) / (3 log 5)
25 log 36 = (log 36) / (log 25) = (log 6^2) / (log 5^2) = (2 log 6) / (2 log 5) = log 6 / log 5

Substitusikan kembali ke dalam soal:
[(1/2 log 6) / (4 log 2)] * [(2 log 2) / (3 log 5)] / [(log 6) / (log 5)]

Sederhanakan perkalian di pembilang:
(1/2 * 2 / (4 * 3)) * (log 6 * log 2) / (log 2 * log 5)
(1/12) * (log 6 / log 5)

Sekarang bagi dengan penyebut:
[(1/12) * (log 6 / log 5)] / [(log 6) / (log 5)]

Karena (log 6 / log 5) sama di pembilang dan penyebut, maka hasilnya adalah 1/12.