Koordinat titik P(1,0), Q(4,2), dan R(5,4). Carilah

Koordinat titik S adalah (2,2).

Pembahasan

Sebuah jajargenjang memiliki sifat di mana pasangan sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang. Dalam notasi vektor, jika PQRS adalah sebuah jajargenjang, maka vektor $\vec{PQ} = \vec{SR}$ atau $\vec{PS} = \vec{QR}$.

Diketahui koordinat P(1,0), Q(4,2), dan R(5,4).

Kita akan menggunakan sifat $\vec{PS} = \vec{QR}$. Misalkan koordinat titik S adalah (x,y).

Vektor $\vec{PS} = S - P = (x-1, y-0) = (x-1, y)$.
Vektor $\vec{QR} = R - Q = (5-4, 4-2) = (1, 2)$.

Karena $\vec{PS} = \vec{QR}$, maka:
$x-1 = 1 	\Rightarrow x = 2$
$y = 2$

Jadi, koordinat titik S adalah (2,2).

Alternatif lain, menggunakan sifat $\vec{PQ} = \vec{SR}$.
Vektor $\vec{PQ} = Q - P = (4-1, 2-0) = (3, 2)$.
Vektor $\vec{SR} = R - S = (5-x, 4-y)$.

Karena $\vec{PQ} = \vec{SR}$, maka:
$3 = 5-x 	\Rightarrow x = 5-3 = 2$
$2 = 4-y 	\Rightarrow y = 4-2 = 2$

Koordinat titik S adalah (2,2).