Hasil limit x->-3 (3x^2+10x+3)/(x^2+2x-3) adalah ....

2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal limit $\lim_{x\to -3} \frac{3x^2+10x+3}{x^2+2x-3}$, pertama kita substitusikan nilai $x = -3$ ke dalam fungsi. Jika hasilnya adalah bentuk tak tentu $0/0$, kita dapat memfaktorkan pembilang dan penyebutnya.

Pembilang: $3x^2+10x+3 = (3x+1)(x+3)$
Penyebut: $x^2+2x-3 = (x+3)(x-1)$

Maka, limitnya menjadi:
$\lim_{x\to -3} \frac{(3x+1)(x+3)}{(x+3)(x-1)}$
Kita bisa mencoret $(x+3)$ karena $x \to -3$ berarti $x \neq -3$.

$\lim_{x\to -3} \frac{3x+1}{x-1}$
Sekarang substitusikan $x = -3$:
$rac{3(-3)+1}{-3-1} = \frac{-9+1}{-4} = \frac{-8}{-4} = 2$

Jadi, hasil limitnya adalah 2.