Koordinat titik pada kurva y=x^3-3x^2-6x-6 yang garis

(0, -6) dan (2, -22)

Pembahasan

Gradien garis singgung kurva y = x³ - 3x² - 6x - 6 adalah turunan pertama dari fungsi tersebut, yaitu y' = 3x² - 6x - 6. Garis singgung sejajar dengan garis y = -6x, yang berarti gradien garis singgung sama dengan gradien garis y = -6x, yaitu -6. Maka, kita dapat menyamakan turunan pertama dengan -6: 3x² - 6x - 6 = -6. 3x² - 6x = 0. 3x(x - 2) = 0. Sehingga, x = 0 atau x = 2. Untuk x = 0, y = (0)³ - 3(0)² - 6(0) - 6 = -6. Titiknya adalah (0, -6). Untuk x = 2, y = (2)³ - 3(2)² - 6(2) - 6 = 8 - 12 - 12 - 6 = -22. Titiknya adalah (2, -22). Jadi, koordinat titik-titik tersebut adalah (0, -6) dan (2, -22).