Kuartil bawah dari tabel distribusi frekuensi di samping

Sekitar 66.64

Pembahasan

Untuk mencari kuartil bawah (Q1) dari tabel distribusi frekuensi, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Tentukan Kelas Kuartil Bawah:**
    Kuartil bawah adalah nilai yang membatasi 25% data terbawah. Posisi kuartil bawah ($Q_1$) dalam data yang diurutkan adalah pada urutan ke- $n/4$, di mana $n$ adalah jumlah total frekuensi. 
    Jumlah total frekuensi ($n$) = $1 + 3 + 11 + 21 + 43 + 32 + 9 = 120$.
    Posisi $Q_1 = \frac{1}{4} 	imes 120 = 30$.

    Sekarang kita cari kelas di mana urutan ke-30 berada:
    - Kelas 30-39: Frekuensi kumulatif = 1
    - Kelas 40-49: Frekuensi kumulatif = $1 + 3 = 4$
    - Kelas 50-59: Frekuensi kumulatif = $4 + 11 = 15$
    - Kelas 60-69: Frekuensi kumulatif = $15 + 21 = 36$
    Karena urutan ke-30 berada dalam frekuensi kumulatif 36, maka kelas kuartil bawah adalah kelas 60-69.

2.  **Gunakan Rumus Kuartil Bawah:**
    Rumus untuk menghitung kuartil bawah ($Q_1$) dari data berkelompok adalah:
    $Q_1 = L + \left(\frac{\frac{1}{4}n - F}{f}\right) p$
    di mana:
    - $L$ adalah batas bawah kelas kuartil bawah.
    - $n$ adalah jumlah total frekuensi.
    - $F$ adalah frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil bawah.
    - $f$ adalah frekuensi kelas kuartil bawah.
    - $p$ adalah panjang interval kelas.

    Dari tabel:
    - Kelas kuartil bawah: 60-69
    - $L = 59.5$ (batas bawah sebenarnya dari kelas 60-69, yaitu 60 - 0.5)
    - $n = 120$
    - $\frac{1}{4}n = 30$
    - $F$ (frekuensi kumulatif sebelum kelas 60-69) adalah frekuensi kumulatif kelas 50-59, yaitu 15.
    - $f$ (frekuensi kelas kuartil bawah) adalah frekuensi kelas 60-69, yaitu 21.
    - $p$ (panjang interval kelas) adalah $69.5 - 59.5 = 10$ (atau $69 - 60 + 1 = 10$).

3.  **Hitung Q1:**
    $Q_1 = 59.5 + \left(\frac{30 - 15}{21}\right) 10$
    $Q_1 = 59.5 + \left(\frac{15}{21}\right) 10$
    $Q_1 = 59.5 + \left(\frac{5}{7}\right) 10$
    $Q_1 = 59.5 + \frac{50}{7}$
    $Q_1 = 59.5 + 7.1428...$
    $Q_1 \approx 66.64$

Jadi, kuartil bawah dari tabel distribusi frekuensi tersebut adalah sekitar 66.64.