Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 32 cm. Hitunglah jarak

Jarak C ke BG adalah 32√2 cm; Jarak D ke BH adalah 16√3 cm; Jarak E ke EG adalah 0 cm.

Pembahasan

a. Jarak antara titik C ke garis BG. Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku CBG. Sisi CB = 32 cm. Sisi BG = diagonal sisi kubus = 32√2 cm. BG adalah hipotenusa. Cari tinggi segitiga dari C ke BG. Misalkan titik potongnya adalah P. Luas segitiga CBG = (1/2) * CB * CG = (1/2) * 32 * 32 = 1024 cm². Luas segitiga CBG juga = (1/2) * BG * CP. Maka, 1024 = (1/2) * 32√2 * CP. CP = 1024 / (16√2) = 64/√2 = 32√2 cm.
b. Jarak antara titik D ke garis BH. Proyeksi D pada BH adalah titik O (pusat kubus). Jarak DO = setengah dari diagonal ruang. Diagonal ruang = 32√3 cm. Jarak DO = 16√3 cm.
c. Jarak antara titik E ke garis EG. Jarak antara titik E ke garis EG adalah 0, karena titik E terletak pada garis EG.