Diketahui fungsi f:A->B disajikan dengan diagram pada

a. f⁻¹ = {(0, -2), (1, -1), (2, 0), (3, 1), (4, 2)}. b. Ya, invers fungsi f merupakan fungsi karena setiap elemen domain memiliki tepat satu pasangan di kodomain.

Pembahasan

a. Fungsi invers f, dilambangkan f⁻¹, adalah relasi yang membalikkan arah fungsi f. Jika f memetakan x ke y, maka f⁻¹ memetakan y ke x. Dari diagram yang diberikan, fungsi f dapat ditulis dalam pasangan terurut sebagai: {(-2, 0), (-1, 1), (0, 2), (1, 3), (2, 4)}. Maka, invers fungsi f (f⁻¹) dalam pasangan terurut adalah: {(0, -2), (1, -1), (2, 0), (3, 1), (4, 2)}. 
b. Untuk memeriksa apakah invers fungsi f merupakan fungsi, kita perlu memastikan bahwa setiap elemen di domain (dalam hal ini, {0, 1, 2, 3, 4}) dipasangkan dengan tepat satu elemen di kodomain (dalam hal ini, {-2, -1, 0, 1, 2}). Dari pasangan terurut invers fungsi f, yaitu {(0, -2), (1, -1), (2, 0), (3, 1), (4, 2)}, terlihat bahwa setiap elemen domain (0, 1, 2, 3, 4) hanya muncul satu kali sebagai elemen pertama dalam pasangan terurut. Oleh karena itu, invers fungsi f merupakan sebuah fungsi.