Kurva parabola P=x^2-y-2=0 direfleksikan terhadap garis

$y = egen{\pm}\sqrt{x+2}$

Pembahasan

Untuk mencari persamaan bayangan parabola P=x^2-y-2=0 setelah direfleksikan terhadap garis y=x, kita perlu menukar variabel x dan y dalam persamaan asli, kemudian menyelesaikan persamaan tersebut untuk y.

Persamaan asli: $x = y^2 - x - 2 = 0$

Ganti x dengan y dan y dengan x:
$y = x^2 - y - 2 = 0$

Sekarang, kita perlu menyelesaikan persamaan ini untuk y:
$y + y = x^2 - 2$
$2y = x^2 - 2$
$y = \frac{1}{2}x^2 - 1$

Namun, ini adalah refleksi terhadap y=x. Jadi, jika titik (a, b) berada pada kurva asli, maka titik (b, a) berada pada kurva bayangan.

Persamaan asli: $y = x^2 - 2$

Untuk mendapatkan persamaan bayangan, kita tukar x dan y:
$x = y^2 - 2$

Sekarang, kita selesaikan untuk y:
$y^2 = x + 2$
$y = 
egen{\pm}\sqrt{x+2}$

Ini adalah bentuk persamaan bayangan parabola tersebut.