Lengkapi pecahan senilai di bawah ini.

(3)/(6)=(2)/(4)=(9)/(18)=(4)/(8)

Pembahasan

Untuk melengkapi pecahan senilai:

(3)/(6) = (2)/(4) = (6)/(18) = (4)/(8)

Penjelasan:
1. Dari pecahan pertama, kita memiliki (..)/(6) = (2)/(...). Kita bisa melihat bahwa 6 adalah 3 kali 2. Jadi, untuk mendapatkan pecahan senilai, kita perlu mengalikan pembilang dan penyebut dari pecahan kedua dengan faktor yang sama. Jika kita membandingkan (..)/(6) dengan (2)/(...), kita bisa menyimpulkan bahwa pembilang pertama adalah 3 karena 3/6 = 1/2, dan 2/4 = 1/2. Jadi, (3)/(6).
2. Dari (3)/(6) = (2)/(...), kita tahu bahwa 3/6 = 1/2. Agar nilainya tetap sama, kita perlu mencari nilai 'x' sehingga 2/x = 1/2. Dengan menyilangkan, kita mendapatkan x = 4. Jadi, (2)/(4).
3. Dari (3)/(6) = (..)/(18), kita tahu bahwa 18 adalah 3 kali 6. Jadi, kita perlu mengalikan pembilang (3) dengan 3 juga, yang menghasilkan 9. Namun, berdasarkan soal asal, kita harus mencari nilai yang konsisten dengan pecahan sebelumnya. Kita tahu bahwa 3/6 = 1/2. Agar (..)/(18) = 1/2, maka pembilangnya harus 9. Tetapi jika kita melihat dari (2)/(4) = 1/2, maka (..)/(18) = 1/2, sehingga pembilangnya adalah 9. Terdapat kesalahan dalam penyalinan soal, seharusnya jika menggunakan 1/2 sebagai dasar, maka 9/18. Namun, jika soal ingin konsisten dengan pola yang diberikan, mari kita lihat hubungan antar penyebut: 6, 4, 18. Ini tidak menunjukkan pola perkalian yang jelas. Mari kita gunakan hubungan antar pembilang dan penyebut yang sudah diketahui: (3)/(6) = 1/2 dan (2)/(4) = 1/2. Dari (..)/(18), agar senilai 1/2, pembilangnya adalah 9. Dari (4)/(...), agar senilai 1/2, penyebutnya adalah 8. Namun, jika kita perhatikan urutan yang diberikan: (..)/(6)=(2)/(...)=(..)/(18)=(4)/(...), mari kita coba mencari pola dari yang diberikan saja.
Kita punya (2)/(...). Kita tahu bahwa 6 dan 18 adalah kelipatan 3. Jika kita asumsikan ada kesalahan ketik dan seharusnya ada pecahan yang menghubungkan langsung, misalnya 2/x = y/18. Jika kita ambil 2/4 = 1/2, maka 9/18 = 1/2. Dan 4/8 = 1/2. Maka lengkapnya adalah: (3)/(6)=(2)/(4)=(9)/(18)=(4)/(8). Ini adalah interpretasi jika ada kesalahan dalam soal dan ingin membentuk pola 1/2.

Jika kita harus mengisi berdasarkan hubungan antar kolom:
Kolom 1 ke 2: 6 ke 4 (dibagi 2/3), 2 ke .. (dikali 3/2) -> 2 * 3/2 = 3. Jadi 3/6.
Kolom 2 ke 3: 4 ke 18 (dikali 9/2), 2 ke .. (dibagi 2/9) -> 2 / (2/9) = 9. Jadi 9/18.
Kolom 3 ke 4: 18 ke .. (dikali 2/3), 9 ke 4 (dibagi 2/9) -> Jika 9/18, maka 4/x. Tidak cocok.

Mari kita berasumsi soal ingin membuat pecahan senilai dengan nilai yang sama.
Kita punya (2)/(...). Kita tidak tahu nilainya. Kita punya (..)/(6). Kita punya (..)/(18). Kita punya (4)/(...). 
Jika kita menganggap ini adalah sebuah deret:
Bagian atas: ..., 2, ..., 4
Bagian bawah: 6, ..., 18, ...

Jika kita mengasumsikan nilai pecahan adalah K.
K = .../6
K = 2/...
K = .../18
K = 4/...

Jika kita lihat pembilang 2 dan 4, kemungkinan kelipatannya adalah 2. Jika bagian atas adalah 2, 4, 6, 8, maka penyebutnya adalah 6, 8, 10, 12 (penyebut bertambah 2). Tidak cocok dengan 18.
Jika bagian atas adalah 2, 4, 8, 16, maka penyebutnya adalah 6, 8, 12, 24. Masih tidak cocok.

Mari kita lihat penyebut 6 dan 18. Kelipatannya adalah 3. Jika kita coba pecahan 1/3, maka 2/6, 4/12, 6/18. Tidak cocok dengan 2 di pembilang.

Kemungkinan besar ada kesalahan pengetikan dalam soal. Jika kita menganggap pecahan pertama adalah 1/2, maka:
1/2 = 3/6
1/2 = 2/4
1/2 = 9/18
1/2 = 4/8

Maka jawabannya adalah:
(3)/(6)=(2)/(4)=(9)/(18)=(4)/(8)