lim x->0 3x^2+2x sin x/x^2=...

5

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit $\lim_{x\to0} \frac{3x^2+2x \sin x}{x^2}$, kita dapat membagi setiap suku di pembilang dengan $x^2$:
$$ \lim_{x\to0} \frac{3x^2}{x^2} + \frac{2x \sin x}{x^2} $$
$$ = \lim_{x\to0} 3 + 2 \frac{\sin x}{x} $$
Kita tahu bahwa $\lim_{x\to0} \frac{\sin x}{x} = 1$.
Maka, substitusikan nilai limit tersebut:
$$ = 3 + 2(1) $$
$$ = 3 + 2 $$
$$ = 5 $$
Jadi, $\lim_{x\to0} \frac{3x^2+2x \sin x}{x^2} = 5$.