lim (x+2)-> o (2- 2 cos (x+2))/(x^2+4x+4)= . . . .

1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita dapat menggunakan aturan L'Hopital karena bentuknya adalah 0/0 ketika (x+2) mendekati 0.
Misalkan u = x+2. Maka ketika x+2 -> 0, u -> 0.
Limitnya menjadi: lim u->0 (2 - 2 cos u) / u^2
Turunan dari pembilang: d/du (2 - 2 cos u) = 2 sin u
Turunan dari penyebut: d/du (u^2) = 2u
Sehingga limitnya menjadi: lim u->0 (2 sin u) / (2u) = lim u->0 (sin u) / u
Kita tahu bahwa lim u->0 (sin u) / u = 1.
Jadi, hasil limitnya adalah 1.