Lima buah bingkai yang kongruen (sama dan sebangun) disusun

Total daerah yang dihitamkan adalah 500 cm².

Pembahasan

Untuk mencari total daerah yang dihitamkan dari lima bingkai yang kongruen, kita perlu memahami bagaimana bingkai tersebut disusun dan dimensi yang diberikan.

Dari deskripsi dan gambar (asumsi gambar menunjukkan sebuah persegi besar yang terdiri dari 5 persegi kongruen yang disusun membentuk pola tertentu, dengan satu persegi di tengah dan empat persegi di sekelilingnya membentuk semacam 'salib' atau 'plus'), serta dimensi yang diberikan (10 cm dan 1 cm), mari kita interpretasikan:

Kemungkinan interpretasi:
1.  Lima bingkai identik (kongruen). Ini berarti semua bingkai memiliki ukuran dan bentuk yang sama.
2.  Dimensi yang diberikan (10 cm dan 1 cm) kemungkinan merujuk pada dimensi keseluruhan atau dimensi dari elemen-elemen penyusunnya.

Asumsi paling umum untuk susunan 5 bingkai kongruen seperti ini adalah sebuah persegi besar yang bagian tengahnya (satu bingkai) dan empat bingkai lainnya membentuk pola yang simetris.

Jika kita asumsikan bahwa dimensi "10 cm" adalah panjang sisi dari salah satu bingkai kongruen tersebut, dan "1 cm" adalah ketebalan garis bingkai (atau jarak antar bingkai), maka situasinya menjadi lebih kompleks dan memerlukan informasi visual yang jelas.

Namun, jika kita menginterpretasikan soal ini sebagai mencari luas dari 5 buah persegi yang kongruen, di mana salah satunya mungkin diarsir atau menjadi fokus, dan dimensi "10 cm" serta "1 cm" adalah informasi yang relevan untuk menghitung luasnya:

Mari kita ambil interpretasi yang paling sederhana dan umum untuk soal sejenis ini:
*   Ada 5 buah persegi yang kongruen.
*   Dimensi "10 cm" merujuk pada panjang sisi dari setiap persegi tersebut.
*   Dimensi "1 cm" mungkin adalah informasi tambahan yang tidak relevan untuk luas total daerah yang dihitamkan jika yang dimaksud adalah luas kelima persegi tersebut.

Jika 'daerah yang dihitamkan' berarti luas dari kelima bingkai tersebut, maka:
Luas satu bingkai (persegi) = sisi × sisi = 10 cm × 10 cm = 100 cm².
Karena ada 5 bingkai yang kongruen, maka total luas kelima bingkai tersebut adalah:
Total Luas = 5 × Luas satu bingkai
Total Luas = 5 × 100 cm²
Total Luas = 500 cm².

Interpretasi lain bisa jadi susunan bingkai tersebut membentuk pola tertentu di mana ada bagian yang dihitamkan (misalnya, bingkai luar atau hanya bingkai tengah). Tanpa gambar yang jelas, sulit untuk memastikan.

Jika kita menganggap susunan 5 bingkai seperti tanda tambah (+) atau salib, di mana satu bingkai berada di tengah dan empat bingkai lainnya menempel pada setiap sisi bingkai tengah, dan panjang sisi setiap bingkai adalah 10 cm:
*   Luas satu bingkai = 10 cm * 10 cm = 100 cm².
*   Total luas 5 bingkai = 5 * 100 cm² = 500 cm².

Jika dimensi "10 cm" adalah dimensi keseluruhan dari susunan tersebut, dan "1 cm" adalah ketebalan bingkai:
Misalnya, 5 bingkai persegi kongruen disusun membentuk persegi besar dengan bingkai di tengah dan 4 bingkai di sekelilingnya, dan 10 cm adalah panjang sisi persegi besar, dan 1 cm adalah ketebalan bingkai. Ini akan sangat rumit.

Kemungkinan besar, soal ini mengasumsikan bahwa "daerah yang dihitamkan" merujuk pada luas total dari kelima bingkai tersebut, dan "10 cm" adalah panjang sisi dari setiap bingkai kongruen.

Jadi, dengan asumsi bahwa 5 bingkai adalah persegi dengan panjang sisi 10 cm, dan yang dihitamkan adalah seluruh area kelima bingkai tersebut:
Luas satu bingkai = 10 cm x 10 cm = 100 cm².
Total daerah yang dihitamkan = 5 x 100 cm² = 500 cm².