Tanpa harus membuka tanda kurung tentukan koefisien x^n

31

Pembahasan

Untuk menentukan koefisien x^n dari hasil perkalian (3x^3 - 2x + 5)(-5x^2 + 7x + 2) untuk n = 1 (yaitu koefisien dari x^1 atau x), kita perlu mengalikan suku-suku yang jika dikalikan akan menghasilkan x.

Dalam perkalian dua polinomial, koefisien x dapat diperoleh dari:
(Suku dengan x dari polinomial pertama) * (Suku konstanta dari polinomial kedua) + (Suku konstanta dari polinomial pertama) * (Suku dengan x dari polinomial kedua)

Dari (3x^3 - 2x + 5), suku dengan x adalah -2x dan suku konstanta adalah 5.
Dari (-5x^2 + 7x + 2), suku dengan x adalah 7x dan suku konstanta adalah 2.

Maka, perkalian yang menghasilkan x adalah:
(-2x) * (2) + (5) * (7x)
= -4x + 35x
= 31x

Jadi, koefisien dari x (yaitu x^1) dalam hasil perkalian tersebut adalah 31.