limit x->0 (-(1-cos^2(x)))/(2sin 2x tan x)= ...

-1/4

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita dapat menggunakan identitas trigonometri:
1 - cos^2(x) = sin^2(x)
sin(2x) = 2sin(x)cos(x)
tan(x) = sin(x)/cos(x)

Limit = lim x->0 (-sin^2(x))/(2 * 2sin(x)cos(x) * (sin(x)/cos(x)))
Limit = lim x->0 (-sin^2(x))/(4sin(x)cos^2(x))

Kita dapat menyederhanakan sin^2(x) di pembilang dan penyebut:
Limit = lim x->0 (-1)/(4cos^2(x))

Sekarang substitusikan x = 0:
Limit = (-1)/(4cos^2(0))
Limit = (-1)/(4 * 1^2)
Limit = -1/4