Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathAljabar
(log11/5+log14/3+log22/15) sama dengan ....
Pertanyaan
(log11/5 + log14/3 + log22/15) sama dengan ...
Solusi
Verified
log(3388/225)
Pembahasan
Berdasarkan sifat-sifat logaritma, yaitu log a + log b = log (a*b), kita dapat menyederhanakan ekspresi (log11/5 + log14/3 + log22/15). Pertama, jumlahkan dua logaritma pertama: log(11/5) + log(14/3) = log((11/5) * (14/3)) = log(154/15). Kemudian, jumlahkan hasilnya dengan logaritma ketiga: log(154/15) + log(22/15) = log((154/15) * (22/15)). Perhitungan ini dapat disederhanakan lebih lanjut jika ada basis logaritma yang sama dan dapat dihitung nilainya. Namun, tanpa informasi basis logaritma, kita hanya dapat menyederhanakan bentuknya. Jika kita asumsikan basisnya adalah 10 atau e, perhitungan lebih lanjut akan diperlukan. Namun, jika pertanyaan mengacu pada penyederhanaan aljabar, maka hasil akhirnya adalah log((154/15)*(22/15)). Jika kita coba sederhanakan lagi: (154/15) * (22/15) = (11*14/15) * (22/15) = (11 * 2*7 / (3*5)) * (2*11 / (3*5)) = (2*7*11^2*2) / (3^2*5^2) = (4*7*121)/(9*25) = (28*121)/225 = 3388/225. Jadi, ekspresi tersebut sama dengan log(3388/225).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Logaritma
Section: Sifat Sifat Logaritma
Apakah jawaban ini membantu?