Luas 3/4 Bola padat yang berjari-jari R (lihat gambar

3πR² atau 5πR² tergantung interpretasi

Pembahasan

Luas permukaan bola padat terdiri dari luas selimut (permukaan melengkung) dan luas alas (lingkaran). Namun, soal ini menanyakan luas 3/4 bola padat. Asumsi yang paling masuk akal adalah menanyakan luas permukaan bola yang dipotong menjadi 4 bagian sama besar, sehingga kita mengambil 3 bagian. Luas permukaan bola penuh adalah 4πR^2. Jika kita mengambil 3/4 dari luas permukaan bola, maka perhitungannya adalah (3/4) * 4πR^2 = 3πR^2. Namun, jika yang dimaksud adalah luas permukaan dari 3/4 bagian bola padat (misalnya, sebuah bola dipotong seperempatnya), maka luas permukaannya akan mencakup permukaan melengkung 3/4 bola ditambah dua buah lingkaran (dari potongan). Luas permukaan melengkung dari 3/4 bola adalah (3/4) * 4πR^2 = 3πR^2. Luas dua lingkaran potongannya adalah 2 * πR^2. Jadi totalnya adalah 3πR^2 + 2πR^2 = 5πR^2. Tanpa gambar, interpretasi yang paling umum untuk 'luas 3/4 bola padat' adalah luas permukaan melengkung saja, yaitu 3πR^2.

Jika soal merujuk pada luas permukaan total dari bangun ruang 3/4 bola (termasuk permukaan datar dari potongan), maka luasnya adalah luas selimut 3/4 bola ditambah luas dua lingkaran penutupnya.
Luas selimut bola penuh = 4πR²
Luas selimut 3/4 bola = (3/4) * 4πR² = 3πR²
Luas satu lingkaran = πR²
Luas dua lingkaran = 2πR²
Jadi, luas total permukaan 3/4 bola padat = 3πR² + 2πR² = 5πR².

Namun, jika yang dimaksud adalah hanya luas permukaan melengkung dari 3/4 bola, maka jawabannya adalah 3πR².