Luas bayangan persegi ABCD dengan titik A(-4, 1), B(-1, 1),

36

Pembahasan

Untuk mencari luas bayangan persegi setelah transformasi, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Tentukan titik-titik sudut persegi:**
    A(-4, 1), B(-1, 1), C(-1, 4), D(-4, 4)

2.  **Pencerminan terhadap garis y=x:**
    Rumus pencerminan terhadap y=x adalah (x, y) -> (y, x).
    A'(-1, -4)
    B'(1, -1)
    C'(4, -1)
    D'(4, -4)

3.  **Dilatasi dengan pusat O(0,0) dan faktor skala 2:**
    Rumus dilatasi dengan pusat O(0,0) dan faktor skala k adalah (x, y) -> (kx, ky).
    A''(-1*2, -4*2) = A''(-2, -8)
    B''(1*2, -1*2) = B''(2, -2)
    C''(4*2, -1*2) = C''(8, -2)
    D''(4*2, -4*2) = D''(8, -8)

4.  **Hitung luas persegi bayangan:**
    Kita bisa menghitung panjang sisi persegi bayangan A''B''C''D''.
    Panjang sisi A''B'' = $\sqrt{(2 - (-2))^2 + (-2 - (-8))^2} = \sqrt{(4)^2 + (6)^2} = \sqrt{16 + 36} = \sqrt{52}$
    Atau kita bisa melihat perubahan luasnya. Luas awal persegi ABCD adalah sisi * sisi. Panjang sisi AB = |-1 - (-4)| = 3. Luas awal = 3 * 3 = 9 satuan luas.
    Pencerminan tidak mengubah luas. Dilatasi dengan faktor skala k akan mengubah luas sebesar $k^2$.
    Jadi, luas bayangan = Luas awal * $k^2 = 9 * 2^2 = 9 * 4 = 36$ satuan luas.

Metadata:
- Grades: 9, 10
- Chapters: Geometri Transformasi
- Topics: Pencerminan dan Dilatasi
- Sections: Luas Bayangan