Perhatikan grafik fungsi pada gambar berikut. a. Tentukan

Rumus fungsi ditentukan dari amplitudo, periode, pergeseran vertikal, dan pergeseran horizontal. Amplitudo adalah setengah jarak antara nilai maksimum dan minimum.

Pembahasan

Untuk menentukan rumus fungsi dan amplitudo dari grafik fungsi yang diberikan (asumsi grafik fungsi sinusoidal), kita perlu mengamati beberapa karakteristik utama dari grafik tersebut:

1.  **Periode (P):** Jarak horizontal antara dua puncak atau lembah yang berurutan. Amplitudo juga bergantung pada periode.
2.  **Amplitudo (A):** Setengah dari jarak vertikal antara nilai maksimum dan minimum fungsi. Ini adalah 'tinggi' gelombang dari garis tengah.
3.  **Pergeseran Vertikal (D):** Garis tengah horizontal fungsi, yang merupakan nilai rata-rata dari nilai maksimum dan minimum.
4.  **Pergeseran Horizontal (C):** Pergeseran grafik ke kiri atau ke kanan.

Mari kita asumsikan bentuk umum dari fungsi sinusoidal adalah:
- Untuk fungsi kosinus:  `f(x) = A cos(B(x - C)) + D`
- Untuk fungsi sinus:  `f(x) = A sin(B(x - C)) + D`

dimana:
- `A` adalah amplitudo
- `B` berkaitan dengan periode (`P = 2π / B` atau `P = 360° / B` jika dalam derajat)
- `C` adalah pergeseran horizontal
- `D` adalah pergeseran vertikal

**Langkah-langkah untuk menentukan rumus fungsi dan amplitudo:**

**a. Menentukan Rumus Fungsi:**
   1.  **Identifikasi Nilai Maksimum dan Minimum:** Cari titik tertinggi (maksimum) dan terendah (minimum) pada grafik.
   2.  **Hitung Amplitudo (A):**
       `A = (Nilai Maksimum - Nilai Minimum) / 2`
   3.  **Hitung Pergeseran Vertikal (D):**
       `D = (Nilai Maksimum + Nilai Minimum) / 2`
   4.  **Tentukan Periode (P):** Ukur jarak horizontal antara dua titik yang berulang (misalnya, dua puncak berturut-turut).
   5.  **Hitung B:**
       Jika periode dalam radian: `B = 2π / P`
       Jika periode dalam derajat: `B = 360° / P`
   6.  **Tentukan Pergeseran Horizontal (C):** Perhatikan di mana gelombang dimulai. Jika dimulai pada titik maksimum pada sumbu y (x=0), maka C=0 untuk fungsi kosinus. Jika dimulai pada garis tengah dan naik, maka C=0 untuk fungsi sinus.
   7.  **Pilih Fungsi (Sinus atau Kosinus):** Gunakan bentuk `A cos(B(x - C)) + D` atau `A sin(B(x - C)) + D` yang paling sesuai dengan bentuk grafik.
   8.  **Substitusikan Nilai:** Masukkan nilai A, B, C, dan D ke dalam rumus fungsi yang dipilih.

**b. Menentukan Amplitudo:**
   Amplitudo sudah dihitung pada langkah 2a di atas. Amplitudo adalah jarak dari garis tengah ke nilai maksimum (atau minimum) fungsi.