Luas daerah yang dibatasi kurva y=2x+3, garis x=2 dan garis

8

Pembahasan

Untuk menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=2x+3, garis x=2, garis x=3, dan sumbu x, kita perlu melakukan integral tentu dari fungsi y=2x+3 pada interval [2, 3].

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Tentukan fungsi yang akan diintegralkan: f(x) = 2x + 3
2. Tentukan batas integrasi: batas bawah = 2, batas atas = 3
3. Lakukan integral tentu:
   Luas = ∫[dari 2 sampai 3] (2x + 3) dx

Integral dari 2x adalah x^2.
Integral dari 3 adalah 3x.

Jadi, integral tentu dari (2x + 3) dx dari 2 sampai 3 adalah:
[x^2 + 3x] (dihitung dari 2 sampai 3)

Evaluasi pada batas atas (x=3):
(3^2 + 3*3) = (9 + 9) = 18

Evaluasi pada batas bawah (x=2):
(2^2 + 3*2) = (4 + 6) = 10

Kurangkan hasil evaluasi batas bawah dari batas atas:
Luas = 18 - 10 = 8

Jadi, luas daerah yang dibatasi kurva y=2x+3, garis x=2 dan garis x=3, dan sumbu x adalah 8 satuan luas.