Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Luas daerah yang dibatasi kurva y=2x+3, garis x=2 dan garis
Pertanyaan
Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=2x+3, garis x=2, garis x=3, dan sumbu x.
Solusi
Verified
8
Pembahasan
Untuk menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=2x+3, garis x=2, garis x=3, dan sumbu x, kita perlu melakukan integral tentu dari fungsi y=2x+3 pada interval [2, 3]. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: 1. Tentukan fungsi yang akan diintegralkan: f(x) = 2x + 3 2. Tentukan batas integrasi: batas bawah = 2, batas atas = 3 3. Lakukan integral tentu: Luas = ∫[dari 2 sampai 3] (2x + 3) dx Integral dari 2x adalah x^2. Integral dari 3 adalah 3x. Jadi, integral tentu dari (2x + 3) dx dari 2 sampai 3 adalah: [x^2 + 3x] (dihitung dari 2 sampai 3) Evaluasi pada batas atas (x=3): (3^2 + 3*3) = (9 + 9) = 18 Evaluasi pada batas bawah (x=2): (2^2 + 3*2) = (4 + 6) = 10 Kurangkan hasil evaluasi batas bawah dari batas atas: Luas = 18 - 10 = 8 Jadi, luas daerah yang dibatasi kurva y=2x+3, garis x=2 dan garis x=3, dan sumbu x adalah 8 satuan luas.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Integral Tentu
Section: Aplikasi Integral
Apakah jawaban ini membantu?