Luas dari suatu kertas poster sama dengan 2 m^2. Bidang

Panjang ≈ 115.47 cm, Lebar ≈ 173.2 cm

Pembahasan

Untuk memaksimalkan luas poster dengan margin yang ditentukan, kita perlu menggunakan kalkulus.

Misalkan:
L = panjang kertas poster (dalam meter)
W = lebar kertas poster (dalam meter)

Luas total kertas poster = L * W = 2 m^2

Margin atas dan bawah masing-masing 21 cm = 0.21 m
Margin kiri dan kanan masing-masing 14 cm = 0.14 m

Luas bidang gambar (area yang akan dimaksimalkan) adalah:
Luas Gambar = (L - 2 * 0.14) * (W - 2 * 0.21)
Luas Gambar = (L - 0.28) * (W - 0.42)

Dari luas total, kita bisa ekspresikan W dalam L (atau sebaliknya):
W = 2 / L

Substitusikan W ke dalam persamaan Luas Gambar:
Luas Gambar(L) = (L - 0.28) * (2/L - 0.42)
Luas Gambar(L) = 2 - 0.42L - 0.56/L + 0.1176
Luas Gambar(L) = 2.1176 - 0.42L - 0.56/L

Untuk mencari nilai L yang memaksimalkan luas gambar, kita turunkan Luas Gambar(L) terhadap L dan samakan dengan nol:
d(Luas Gambar)/dL = -0.42 + 0.56/L^2

Samakan dengan nol:
-0.42 + 0.56/L^2 = 0
0.56/L^2 = 0.42
L^2 = 0.56 / 0.42
L^2 = 56 / 42 = 4 / 3
L = sqrt(4/3) = 2 / sqrt(3) = (2 * sqrt(3)) / 3 meter

Sekarang cari W:
W = 2 / L = 2 / (2 / sqrt(3)) = sqrt(3) meter

Konversi ke cm:
L = (2 * sqrt(3) / 3) * 100 cm ≈ 1.1547 * 100 cm ≈ 115.47 cm
W = sqrt(3) * 100 cm ≈ 1.732 * 100 cm ≈ 173.2 cm

Jadi, agar luas poster maksimal, panjangnya adalah sekitar 115.47 cm dan lebarnya adalah sekitar 173.2 cm.