Luas permukaan bola adalah 154 cm^2. Tentukan volumenya.

Volume bola adalah \(\frac{539}{3}\) cm³.

Pembahasan

Luas permukaan bola diberikan sebesar 154 cm². Rumus luas permukaan bola adalah \(L = 4 \pi r^2\), di mana \(r\) adalah jari-jari bola.

Kita dapat mencari jari-jari bola menggunakan informasi luas permukaan:
154 = 4 * \(\pi\) * r²
Kita gunakan \(\pi \approx \frac{22}{7}\):
154 = 4 * \(\frac{22}{7}\) * r²
154 = \(\frac{88}{7}\) * r²
r² = 154 * \(\frac{7}{88}\)
r² = \(\frac{154 * 7}{88}\)
Kita bisa menyederhanakan 154 dan 88 dengan membagi keduanya dengan 22:
154 / 22 = 7
88 / 22 = 4
Jadi,
r² = \(\frac{7 * 7}{4}\)
r² = \(\frac{49}{4}\)
r = \(\sqrt{\frac{49}{4}}\)
r = \(\frac{7}{2}\) cm atau 3.5 cm

Selanjutnya, kita akan menghitung volume bola. Rumus volume bola adalah \(V = \frac{4}{3} \pi r^3\).

V = \(\frac{4}{3}\) * \(\pi\) * (\(\frac{7}{2}\))³
V = \(\frac{4}{3}\) * \(\frac{22}{7}\) * (\(\frac{7}{2}\) * \(\frac{7}{2}\) * \(\frac{7}{2}\))
V = \(\frac{4}{3}\) * \(\frac{22}{7}\) * \(\frac{343}{8}\)

Kita bisa menyederhanakan perhitungan:
Potong 4 dengan 8 (menjadi 1 dan 2).
Potong 7 dengan 343 (menjadi 1 dan 49).
Potong 2 dengan 22 (menjadi 1 dan 11).

V = \(\frac{1}{3}\) * 22 * \(\frac{49}{2}\)
V = \(\frac{1}{3}\) * 11 * 49
V = \(\frac{539}{3}\) cm³

Dalam bentuk desimal, \(\frac{539}{3}\) \(\approx\) 179.67 cm³.

Jadi, volume bola tersebut adalah \(\frac{539}{3}\) cm³ atau sekitar 179.67 cm³.