Luas persegi yang memiliki panjang diagonal 8 cm adalah

Luas persegi tersebut adalah 32 cm².

Pembahasan

Untuk mencari luas persegi yang memiliki panjang diagonal 8 cm, kita dapat menggunakan sifat-sifat persegi dan teorema Pythagoras.

Misalkan sisi persegi adalah 's'. Dalam persegi, diagonal membagi persegi menjadi dua segitiga siku-siku sama kaki. Panjang sisi 's' adalah alas dan tinggi segitiga, sedangkan diagonal 'd' adalah sisi miringnya.

Menggunakan teorema Pythagoras (a² + b² = c²), di mana a = s, b = s, dan c = d:
s² + s² = d²
2s² = d²

Kita tahu bahwa luas persegi (L) adalah s². Jadi, kita bisa mengganti s² dengan L:
2L = d²
L = d²/2

Dalam soal ini, panjang diagonal (d) adalah 8 cm.
Maka, luas persegi adalah:
L = (8 cm)² / 2
L = 64 cm² / 2
L = 32 cm²

Jadi, luas persegi yang memiliki panjang diagonal 8 cm adalah 32 cm².