Luas suatu persegi panjang berukuran panjang (2p+1) cm dan

Panjang persegi panjang adalah 9 cm dan lebarnya adalah 4 cm.

Pembahasan

Diketahui:\nLuas persegi panjang = Luas persegi\nPanjang persegi panjang = $(2p+1)$ cm\nLebar persegi panjang = $p$ cm\nPanjang sisi persegi = $(p+2)$ cm\n
Luas persegi panjang = panjang $\times$ lebar $= (2p+1) \times p = 2p^2 + p$ cm$^2$.\nLuas persegi = sisi $\times$ sisi $= (p+2) \times (p+2) = (p+2)^2 = p^2 + 4p + 4$ cm$^2$.\n
Karena luas keduanya sama, maka:\n$2p^2 + p = p^2 + 4p + 4$

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat:\n$2p^2 - p^2 + p - 4p - 4 = 0$
$p^2 - 3p - 4 = 0$

Faktorkan persamaan kuadrat tersebut:\n$(p-4)(p+1) = 0$

Maka, solusi untuk $p$ adalah $p=4$ atau $p=-1$.\nKarena $p$ merepresentasikan lebar persegi panjang, maka $p$ harus bernilai positif. Oleh karena itu, kita ambil $p=4$.\n
Sekarang kita dapat menentukan ukuran panjang dan lebar persegi panjang:\nPanjang = $2p+1 = 2(4)+1 = 8+1 = 9$ cm.\nLebar = $p = 4$ cm.\n
Untuk memverifikasi, kita bisa hitung luasnya:\nLuas persegi panjang = $9 \times 4 = 36$ cm$^2$.\nPanjang sisi persegi = $p+2 = 4+2 = 6$ cm.\nLuas persegi = $6 \times 6 = 36$ cm$^2$.\nLuas keduanya sama, jadi jawaban kita benar.