Maman dan Nyoman secara terpisah dimintai untuk mewarnai

Menghitung total cara pewarnaan, cara yang tidak memenuhi syarat (tidak ada 3 bintang hijau berurutan), dan kemudian menghitung peluang perbedaan pewarnaan antara Maman dan Nyoman.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan peluang pewarnaan dengan kendala tertentu. Untuk menyelesaikan ini, kita perlu menghitung total kemungkinan cara mewarnai ornamen tersebut dan kemudian menguranginya dengan cara yang tidak memenuhi syarat (yaitu, tidak ada tiga bintang berurutan yang berwarna hijau).

Langkah-langkah penyelesaian:
1.  **Tentukan total kemungkinan pewarnaan tanpa syarat**: Setiap bintang bisa diwarnai dengan 3 pilihan warna (merah, kuning, hijau). Jika ada 'n' bintang, maka total cara pewarnaan adalah 3^n.
2.  **Tentukan kemungkinan pewarnaan yang TIDAK memenuhi syarat**: Ini berarti tidak ada tiga bintang berurutan yang berwarna hijau. Ini bisa dihitung menggunakan prinsip inklusi-eksklusi atau relasi rekursif.
3.  **Hitung peluang yang memenuhi syarat**: Peluang = (Total cara - Cara yang tidak memenuhi syarat) / Total cara.
4.  **Bandingkan hasil Maman dan Nyoman**: Jika kedua orang tersebut melakukan pewarnaan secara independen dan cara pewarnaan mereka berbeda, maka kita perlu mengetahui berapa banyak cara pewarnaan yang mungkin untuk setiap orang dan melihat apakah ada perbedaan.

Karena gambar ornamen dan jumlah bintang tidak disertakan dalam deskripsi, perhitungan spesifik tidak dapat dilakukan. Namun, metodologi di atas adalah cara untuk mendekati soal peluang semacam ini.