Manakah di bawah ini yang merupakan identitas: A.

C. (a-b)(a+b)=a^2-b^2

Pembahasan

Identitas dalam matematika adalah persamaan yang berlaku untuk semua nilai variabel yang mungkin. Mari kita analisis setiap pilihan:

A. a^2 - b^2 = (a - b)^2
   Ini salah. Identitas yang benar adalah a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

B. a^2 + b^2 = (a + b)^2
   Ini salah. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Jadi, a^2 + b^2 tidak sama dengan (a + b)^2 kecuali jika ab = 0.

C. (a - b)(a + b) = a^2 - b^2
   Ini adalah identitas selisih dua kuadrat yang benar. Jika kita mengalikannya, kita mendapatkan a(a+b) - b(a+b) = a^2 + ab - ab - b^2 = a^2 - b^2.

D. (a b)^2 = a^2 + a b^2
   Ini salah. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. Bentuk yang diberikan juga tidak jelas apakah "ab" berarti perkalian atau variabel tunggal.

Oleh karena itu, pilihan yang merupakan identitas adalah C.