Matriks 9x 1 -2 1-x) tidak mempunyai invers untuk nilai x=

Nilai x adalah solusi dari 9x^2 - 9x - 2 = 0.

Pembahasan

Sebuah matriks tidak mempunyai invers jika determinannya bernilai nol.

Untuk matriks 2x2 [[a, b], [c, d]], determinannya dihitung dengan rumus: det = ad - bc.

Dalam kasus ini, matriksnya adalah:
[9x  -2]
[1  1-x]

Determinan matriks tersebut adalah:
det = (9x)(1-x) - (-2)(1)
det = 9x - 9x^2 + 2

Agar matriks tidak mempunyai invers, determinannya harus sama dengan nol:
-9x^2 + 9x + 2 = 0

Kita bisa menyelesaikan persamaan kuadrat ini untuk mencari nilai x. Kalikan seluruh persamaan dengan -1 untuk memudahkan:
9x^2 - 9x - 2 = 0

Kita dapat menggunakan rumus kuadrat (rumus abc) untuk mencari nilai x:
x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a

Dalam persamaan ini, a = 9, b = -9, dan c = -2.

x = [ -(-9) ± sqrt((-9)^2 - 4(9)(-2)) ] / (2 * 9)
x = [ 9 ± sqrt(81 + 72) ] / 18
x = [ 9 ± sqrt(153) ] / 18

Karena nilai x yang diminta adalah nilai spesifik yang membuat matriks tidak memiliki invers, mari kita periksa kembali soal atau asumsi. Jika soal mengacu pada pilihan jawaban spesifik atau jika ada kesalahan ketik, determinan harus disamakan dengan nol.

Namun, jika soalnya adalah mencari nilai x sehingga matriks *memiliki* invers, maka determinan tidak boleh nol. Jika soalnya adalah mencari nilai x sehingga matriks *tidak memiliki* invers, maka determinan harus nol.

Mari kita asumsikan soalnya mencari nilai x agar determinan = 0.
9x^2 - 9x - 2 = 0
Nilai x yang memenuhi adalah x = (9 ± sqrt(153))/18.

Jika kita melihat format soal pilihan ganda, mungkin ada nilai x yang lebih sederhana yang dimaksud, atau ada kesalahan dalam soal atau pilihan jawaban.

Namun, berdasarkan perhitungan matematis langsung dari kondisi "tidak mempunyai invers", nilai x adalah solusi dari persamaan kuadrat di atas.