Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 12Kelas 11mathAljabar Linear

Matriks M yang memenuhi persamaan matriks M(-7 4 -3 2)=(-17

Pertanyaan

Matriks M yang memenuhi persamaan matriks M(-7 4 -3 2)=(-17 10 -6 2) adalah ...

Solusi

Verified

M = [[2, 1], [3, -5]]

Pembahasan

Misalkan matriks M adalah [[a, b], [c, d]]. Persamaan matriks yang diberikan adalah: M * [[-7, 4], [-3, 2]] = [[-17, 10], [-6, 2]] Untuk mencari matriks M, kita perlu mengalikan kedua sisi dengan invers dari matriks [[-7, 4], [-3, 2]]. Langkah 1: Cari determinan dari matriks [[-7, 4], [-3, 2]]. Det(A) = (-7 * 2) - (4 * -3) = -14 - (-12) = -14 + 12 = -2. Langkah 2: Cari invers dari matriks [[-7, 4], [-3, 2]]. Inv(A) = (1/Det(A)) * [[2, -4], [3, -7]] = (1/-2) * [[2, -4], [3, -7]] = [[-1, 2], [-3/2, 7/2]]. Langkah 3: Kalikan invers matriks dengan matriks hasil. M = [[-17, 10], [-6, 2]] * [[-1, 2], [-3/2, 7/2]] M = [[(-17*-1 + 10*-3/2), (-17*2 + 10*7/2)], [(-6*-1 + 2*-3/2), (-6*2 + 2*7/2)]] M = [[(17 - 15), (-34 + 35)], [(6 - 3), (-12 + 7)]] M = [[2, 1], [3, -5]] Jadi, matriks M yang memenuhi persamaan tersebut adalah [[2, 1], [3, -5]].

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Matriks
Section: Operasi Matriks, Invers Matriks

Apakah jawaban ini membantu?