Suku banyak F(x)=4x^3-4x^2+10x-3 dibagi 2x^2-x+1, maka

Hasil bagi: 2x - 1, Sisa: 7x - 2

Pembahasan

Untuk membagi suku banyak \(F(x) = 4x^3 - 4x^2 + 10x - 3\) dengan \(2x^2 - x + 1\), kita dapat menggunakan metode pembagian bersusun.

Langkah 1: Bagi suku pertama dari \(F(x)\) dengan suku pertama dari pembagi.
\(4x^3 / (2x^2) = 2x\). Ini adalah suku pertama dari hasil bagi.

Langkah 2: Kalikan hasil bagi sementara dengan pembagi.
\(2x \times (2x^2 - x + 1) = 4x^3 - 2x^2 + 2x\).

Langkah 3: Kurangkan hasil perkalian ini dari \(F(x)\).
\((4x^3 - 4x^2 + 10x - 3) - (4x^3 - 2x^2 + 2x) = -2x^2 + 8x - 3\).

Langkah 4: Ulangi prosesnya dengan hasil pengurangan.
Bagi suku pertama dari hasil pengurangan dengan suku pertama pembagi.
\(-2x^2 / (2x^2) = -1\). Ini adalah suku kedua dari hasil bagi.

Langkah 5: Kalikan hasil bagi sementara dengan pembagi.
\(-1 \times (2x^2 - x + 1) = -2x^2 + x - 1\).

Langkah 6: Kurangkan hasil perkalian ini dari hasil pengurangan sebelumnya.
\((-2x^2 + 8x - 3) - (-2x^2 + x - 1) = 7x - 2\).

Karena derajat dari \(7x - 2\) lebih kecil dari derajat pembagi \(2x^2 - x + 1\), maka \(7x - 2\) adalah sisa.

Hasil bagi adalah \(2x - 1\) dan sisanya adalah \(7x - 2\).

Jadi, hasil bagi dan sisanya berturut-turut adalah \(2x - 1\) dan \(7x - 2\).