Diketahui sebuah kantong berisi 9 buah bola yang terdiri

3/14

Pembahasan

Untuk menghitung peluang terambilnya tepat 2 bola berwarna merah, kita perlu menggunakan konsep kombinasi.

Jumlah bola merah = 3
Jumlah bola kuning = 2
Jumlah bola hijau = 4
Total bola = 3 + 2 + 4 = 9

Kita ingin mengambil 3 bola sekaligus, dan terambil tepat 2 bola berwarna merah. Ini berarti 2 bola merah harus diambil dari 3 bola merah yang tersedia, dan 1 bola lagi harus diambil dari bola yang bukan merah (kuning atau hijau).

Jumlah cara mengambil 2 bola merah dari 3 bola merah adalah C(3, 2).
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3! / (2! * 1!) = (3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * 1) = 6 / 2 = 3.

Jumlah bola yang bukan merah adalah jumlah bola kuning + jumlah bola hijau = 2 + 4 = 6.
Jumlah cara mengambil 1 bola dari 6 bola yang bukan merah adalah C(6, 1).
C(6, 1) = 6! / (1! * (6-1)!) = 6! / (1! * 5!) = (6 * 5!) / (1 * 5!) = 6.

Jumlah cara mengambil tepat 2 bola merah dan 1 bola bukan merah adalah hasil perkalian dari kedua kombinasi tersebut: C(3, 2) * C(6, 1) = 3 * 6 = 18.

Jumlah total cara mengambil 3 bola dari 9 bola adalah C(9, 3).
C(9, 3) = 9! / (3! * (9-3)!) = 9! / (3! * 6!) = (9 * 8 * 7 * 6!) / ((3 * 2 * 1) * 6!) = (9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1) = (3 * 4 * 7) = 84.

Peluang terambil tepat 2 bola berwarna merah adalah jumlah cara yang diinginkan dibagi dengan jumlah total cara:
Peluang = (Jumlah cara mengambil 2 bola merah dan 1 bola bukan merah) / (Jumlah total cara mengambil 3 bola)
Peluang = 18 / 84.

Kita dapat menyederhanakan pecahan 18/84 dengan membagi pembilang dan penyebut dengan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) mereka. FPB dari 18 dan 84 adalah 6.
18 / 6 = 3
84 / 6 = 14

Peluang = 3/14.

Jadi, jawaban yang benar adalah c. 3/14.