Tentukan penyelesaian dari |x-2|>5.

Penyelesaiannya adalah x < -3 atau x > 7.

Pembahasan

Untuk menentukan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak |x-2|>5, kita perlu mempertimbangkan dua kasus:

Kasus 1: x - 2 > 5
Tambahkan 2 ke kedua sisi:
x > 5 + 2
x > 7

Kasus 2: x - 2 < -5
Tambahkan 2 ke kedua sisi:
x < -5 + 2
x < -3

Jadi, penyelesaian dari |x-2|>5 adalah x < -3 atau x > 7.

Dalam notasi himpunan, penyelesaiannya adalah {x | x < -3 atau x > 7}.

Dalam notasi interval, penyelesaiannya adalah (-∞, -3) U (7, ∞).