Command Palette

Search for a command to run...

Kelas SmpmathHimpunan

Suatu regu pramuka beranggotakan 25 orang. 12 orang membawa

Pertanyaan

Dalam suatu regu pramuka beranggotakan 25 orang, 12 orang membawa tongkat, 15 orang membawa bendera semapur, dan 6 orang tidak membawa keduanya. Berapa orang anggota yang membawa kedua alat tersebut?

Solusi

Verified

8 orang anggota membawa kedua alat tersebut.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan prinsip himpunan atau diagram Venn. Diketahui: Total anggota regu pramuka = 25 orang. Jumlah anggota yang membawa tongkat = 12 orang. Jumlah anggota yang membawa bendera semapur = 15 orang. Jumlah anggota yang tidak membawa keduanya = 6 orang. Kita ingin mencari jumlah anggota yang membawa kedua alat (tongkat dan bendera semapur). Langkah-langkah: 1. **Hitung jumlah anggota yang membawa setidaknya satu alat:** Total anggota = Anggota yang membawa setidaknya satu alat + Anggota yang tidak membawa keduanya 25 = Anggota yang membawa setidaknya satu alat + 6 Anggota yang membawa setidaknya satu alat = 25 - 6 = 19 orang. 2. **Gunakan rumus prinsip inklusi-eksklusi untuk dua himpunan:** Jumlah (A ∪ B) = Jumlah (A) + Jumlah (B) - Jumlah (A ∩ B) Di mana: A = Himpunan anggota yang membawa tongkat B = Himpunan anggota yang membawa bendera semapur A ∪ B = Himpunan anggota yang membawa setidaknya satu alat (tongkat atau bendera semapur atau keduanya) A ∩ B = Himpunan anggota yang membawa kedua alat (tongkat dan bendera semapur) Kita sudah tahu: Jumlah (A ∪ B) = 19 Jumlah (A) = 12 Jumlah (B) = 15 Maka, substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus: 19 = 12 + 15 - Jumlah (A ∩ B) 19 = 27 - Jumlah (A ∩ B) 3. **Cari Jumlah (A ∩ B):** Jumlah (A ∩ B) = 27 - 19 Jumlah (A ∩ B) = 8 orang. Jadi, jumlah anggota yang membawa kedua alat itu adalah 8 orang.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Operasi Himpunan
Section: Diagram Venn Prinsip Inklusi Eksklusi

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...