Kelas SmpmathHimpunan
Suatu regu pramuka beranggotakan 25 orang. 12 orang membawa
Pertanyaan
Dalam suatu regu pramuka beranggotakan 25 orang, 12 orang membawa tongkat, 15 orang membawa bendera semapur, dan 6 orang tidak membawa keduanya. Berapa orang anggota yang membawa kedua alat tersebut?
Solusi
Verified
8 orang anggota membawa kedua alat tersebut.
Pembahasan
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan prinsip himpunan atau diagram Venn. Diketahui: Total anggota regu pramuka = 25 orang. Jumlah anggota yang membawa tongkat = 12 orang. Jumlah anggota yang membawa bendera semapur = 15 orang. Jumlah anggota yang tidak membawa keduanya = 6 orang. Kita ingin mencari jumlah anggota yang membawa kedua alat (tongkat dan bendera semapur). Langkah-langkah: 1. **Hitung jumlah anggota yang membawa setidaknya satu alat:** Total anggota = Anggota yang membawa setidaknya satu alat + Anggota yang tidak membawa keduanya 25 = Anggota yang membawa setidaknya satu alat + 6 Anggota yang membawa setidaknya satu alat = 25 - 6 = 19 orang. 2. **Gunakan rumus prinsip inklusi-eksklusi untuk dua himpunan:** Jumlah (A ∪ B) = Jumlah (A) + Jumlah (B) - Jumlah (A ∩ B) Di mana: A = Himpunan anggota yang membawa tongkat B = Himpunan anggota yang membawa bendera semapur A ∪ B = Himpunan anggota yang membawa setidaknya satu alat (tongkat atau bendera semapur atau keduanya) A ∩ B = Himpunan anggota yang membawa kedua alat (tongkat dan bendera semapur) Kita sudah tahu: Jumlah (A ∪ B) = 19 Jumlah (A) = 12 Jumlah (B) = 15 Maka, substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus: 19 = 12 + 15 - Jumlah (A ∩ B) 19 = 27 - Jumlah (A ∩ B) 3. **Cari Jumlah (A ∩ B):** Jumlah (A ∩ B) = 27 - 19 Jumlah (A ∩ B) = 8 orang. Jadi, jumlah anggota yang membawa kedua alat itu adalah 8 orang.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Operasi Himpunan
Section: Diagram Venn Prinsip Inklusi Eksklusi
Apakah jawaban ini membantu?