Menjatuhkan Bola: Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 4
Pertanyaan
Menjatuhkan Bola: Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 4 meter. Bola tersebut kemudian memantul dengan ketinggian sebesar 3 meter pada pantulan pertama. Setelah itu bola tersebut terus memantul dengan ketinggian sebesar 3/4 dari tinggi sebelumnya. Berapakah meter tinggi bola pada pantulan kedua, ketiga, keempat, dan kelima? (bulatkan sampai 2 angka desimal) a. Lengkapi tabel di bawah ini: Pantulan ke- 1 2 3 4 5 Tingpi pantulan (meter) b. Gambarkan hasil yang kamu dapatkan di atas ke dalam bentuk grafik! c. Berapakah tinggi pantulan bola pada pantulan ke-6? d. Berapa meter total lintasan yang dilalui oleh bola tersebut apabila bola tersebut berhenti tepat saat pantulan keenam?
Solusi
a. Tabel terlampir. b. Grafik melandai menurun. c. 0.95 m. d. 22.30 m.
Pembahasan
a. Tabel Tinggi Pantulan: Untuk menghitung tinggi pantulan, kita menggunakan rumus tinggi pantulan ke-n = tinggi awal * (rasio pantulan)^(n-1). Pantulan ke-1: Tinggi awal = 4 meter. Pantulan ke-2: Tinggi = $4 \times (3/4)^1 = 4 \times 0.75 = 3$ meter. Pantulan ke-3: Tinggi = $3 \times (3/4) = 2.25$ meter. Pantulan ke-4: Tinggi = $2.25 \times (3/4) = 1.6875 \approx 1.69$ meter. Pantulan ke-5: Tinggi = $1.6875 \times (3/4) = 1.265625 \approx 1.27$ meter. | Pantulan ke- | Tinggi Pantulan (meter) | | :---------- | :---------------------- | | 1 | 4.00 | | 2 | 3.00 | | 3 | 2.25 | | 4 | 1.69 | | 5 | 1.27 | b. Grafik Hasil Pantulan: Grafik akan menunjukkan sumbu horizontal (x) sebagai nomor pantulan dan sumbu vertikal (y) sebagai tinggi pantulan. Titik-titik pada grafik akan menunjukkan ketinggian pantulan yang menurun seiring bertambahnya nomor pantulan, membentuk kurva yang melandai. c. Tinggi Pantulan ke-6: Tinggi pantulan ke-6 = Tinggi pantulan ke-5 $\times$ (3/4) Tinggi pantulan ke-6 = $1.265625 \times (3/4) = 0.94921875 \approx 0.95$ meter. d. Total Lintasan Bola sampai Pantulan Keenam: Total lintasan = Tinggi awal + (2 * Tinggi pantulan 1) + (2 * Tinggi pantulan 2) + (2 * Tinggi pantulan 3) + (2 * Tinggi pantulan 4) + (2 * Tinggi pantulan 5) + (2 * Tinggi pantulan 6) Total lintasan = $4 + 2*(3) + 2*(2.25) + 2*(1.6875) + 2*(1.265625) + 2*(0.94921875)$ Total lintasan = $4 + 6 + 4.5 + 3.375 + 2.53125 + 1.8984375$ Total lintasan = $22.3046875 \approx 22.30$ meter. Jika kita hanya menghitung lintasan jatuh dan naik sampai pantulan keenam, tanpa menghitung pantulan awal jatuh: Total lintasan = 4 (jatuh awal) + 2*(3) + 2*(2.25) + 2*(1.6875) + 2*(1.265625) + 2*(0.94921875) Total lintasan = 4 + 6 + 4.5 + 3.375 + 2.53125 + 1.8984375 = 22.3046875 meter.
Buka akses pembahasan jawaban