Misalkan

-x^5 + x^4 - 3x^3 - 9x^2 + 6x - 3, dengan derajat 5.

Pembahasan

Untuk menentukan hasil operasi aljabar P(x)+T(x)-Q(x) dan derajatnya, kita perlu menjumlahkan dan mengurangkan suku-suku yang memiliki pangkat x yang sama dari polinomial yang diberikan.

P(x) = -3x^3 - 5x^2 + 6x - 3
T(x) = -6x^4 - 3x^5 + 3x^2 - 2x - 6
Q(x) = -2x^5 - 7x^4 + 7x^2 - 2x - 6

Langkah 1: Tulis ulang polinomial dengan urutan pangkat menurun.
P(x) = -3x^3 - 5x^2 + 6x - 3
T(x) = -3x^5 - 6x^4 + 3x^2 - 2x - 6
Q(x) = -2x^5 - 7x^4 + 7x^2 - 2x - 6

Langkah 2: Lakukan operasi P(x) + T(x).
   (-3x^3 - 5x^2 + 6x - 3)
+  (-3x^5 - 6x^4 + 3x^2 - 2x - 6)
----------------------------------
   -3x^5 - 6x^4 - 3x^3 - 2x^2 + 4x - 9

Langkah 3: Lakukan operasi (P(x) + T(x)) - Q(x).
   (-3x^5 - 6x^4 - 3x^3 - 2x^2 + 4x - 9)
-  (-2x^5 - 7x^4 + 0x^3 + 7x^2 - 2x - 6)
--------------------------------------
   (-3 - (-2))x^5 + (-6 - (-7))x^4 + (-3 - 0)x^3 + (-2 - 7)x^2 + (4 - (-2))x + (-9 - (-6))
   (-3 + 2)x^5 + (-6 + 7)x^4 + (-3)x^3 + (-9)x^2 + (4 + 2)x + (-9 + 6)
   -1x^5 + 1x^4 - 3x^3 - 9x^2 + 6x - 3

Hasil operasi P(x)+T(x)-Q(x) adalah -x^5 + x^4 - 3x^3 - 9x^2 + 6x - 3.

Derajat dari polinomial hasil operasi ini adalah pangkat tertinggi dari x, yaitu 5.