Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm terdapat titik P di

12 cm

Pembahasan

Untuk menentukan jarak titik G ke titik P pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm, di mana P adalah titik tengah AB, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras.

1. Cari jarak AP: P adalah titik tengah AB, jadi AP = AB/2 = 8 cm/2 = 4 cm.
2. Cari jarak AE: AE adalah rusuk kubus, jadi AE = 8 cm.
3. Perhatikan segitiga siku-siku AEP. Sisi AP dan AE tegak lurus.
4. Gunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang EP: EP^2 = AP^2 + AE^2 = 4^2 + 8^2 = 16 + 64 = 80. Jadi, EP = sqrt(80) = 4*sqrt(5) cm.
5. Sekarang perhatikan segitiga siku-siku EPG. Sisi EP dan FG tegak lurus (karena FG sejajar AB dan tegak lurus AE).
6. Gunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang GP: GP^2 = EP^2 + FG^2. Kita tahu EP = 4*sqrt(5) cm dan FG = rusuk kubus = 8 cm.
7. GP^2 = (4*sqrt(5))^2 + 8^2 = 80 + 64 = 144.
8. GP = sqrt(144) = 12 cm.

Jadi, jarak titik G ke titik P adalah 12 cm.