KPK dan FPB dari 6ab2, 10ab , dan 15a^2b berturut-turut

KPK: 30a²b², FPB: ab

Pembahasan

Untuk mencari KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dari bentuk aljabar 6ab², 10ab, dan 15a²b, kita perlu menguraikan setiap suku ke faktor-faktor primanya dan mengidentifikasi variabel serta pangkatnya.

1. Uraikan setiap suku:
   - 6ab² = 2 x 3 x a x b²
   - 10ab = 2 x 5 x a x b
   - 15a²b = 3 x 5 x a² x b

2. Cari FPB:
   FPB diambil dari faktor-faktor yang sama di semua suku dengan pangkat terkecil.
   - Faktor prima yang sama: 3 tidak ada di semua suku, 2 tidak ada di semua suku, 5 tidak ada di semua suku. Angka yang sama di semua suku adalah 1.
   - Variabel yang sama: 'a' dan 'b'.
   - Pangkat terkecil dari 'a': a¹ (dari 6ab² dan 10ab).
   - Pangkat terkecil dari 'b': b¹ (dari 10ab dan 15a²b).
   Jadi, FPB = a x b = ab.

3. Cari KPK:
   KPK diambil dari semua faktor prima dan variabel yang ada dengan pangkat terbesar.
   - Faktor prima: 2, 3, 5.
   - Variabel: a, b.
   - Pangkat terbesar dari 'a': a² (dari 15a²b).
   - Pangkat terbesar dari 'b': b² (dari 6ab²).
   Jadi, KPK = 2 x 3 x 5 x a² x b² = 30a²b².

Oleh karena itu, KPK dan FPB dari 6ab², 10ab, dan 15a²b berturut-turut adalah 30a²b² dan ab.