Misalkan, besar vektor |a|=1, besar vektor |b|=4, dan

|2a - b| = 2 * sqrt(2)

Pembahasan

Diketahui:
Besar vektor |a| = 1
Besar vektor |b| = 4
Perkalian titik a.b = 3

Ditanya: |2a - b|

Langkah-langkah:
1. Kuadratkan vektor |2a - b|:
|2a - b|^2 = (2a - b) . (2a - b)

2. Gunakan sifat perkalian titik (distributif):
|2a - b|^2 = (2a . 2a) - (2a . b) - (b . 2a) + (b . b)
|2a - b|^2 = 4(a . a) - 2(a . b) - 2(a . b) + (b . b)
|2a - b|^2 = 4|a|^2 - 4(a . b) + |b|^2

3. Substitusikan nilai yang diketahui:
|2a - b|^2 = 4(1)^2 - 4(3) + (4)^2
|2a - b|^2 = 4(1) - 12 + 16
|2a - b|^2 = 4 - 12 + 16
|2a - b|^2 = 8

4. Cari akar kuadratnya untuk mendapatkan besar vektor:
|2a - b| = sqrt(8)
|2a - b| = 2 * sqrt(2)