Misalkan empat buah dadu seimbang dilempar, peluang bahwa 4

Peluang kejadian tersebut adalah 1/18.

Pembahasan

Untuk menentukan peluang bahwa 4 buah dadu seimbang yang dilempar dapat disusun menjadi deret aritmatika dengan selisih 1, kita perlu mengidentifikasi semua kemungkinan hasil lemparan dadu yang memenuhi kriteria tersebut.

Ukuran ruang sampel ketika melempar empat dadu adalah 6^4 = 1296.

Sekarang, mari kita cari hasil yang membentuk deret aritmatika dengan selisih 1. Deret aritmatika dengan selisih 1 adalah deret di mana setiap suku berikutnya adalah suku sebelumnya ditambah 1. Karena kita melempar dadu, nilai yang mungkin adalah dari 1 hingga 6.

Kemungkinan deret aritmatika dengan selisih 1 yang bisa dibentuk dari angka 1-6 adalah:
1, 2, 3, 4
2, 3, 4, 5
3, 4, 5, 6

Setiap deret ini dapat muncul dalam urutan yang berbeda pada keempat dadu. Misalnya, untuk deret 1, 2, 3, 4, urutan kemunculannya bisa (1,2,3,4), (1,2,4,3), (1,3,2,4), dan seterusnya. Ini adalah masalah permutasi.

Jumlah permutasi dari setiap deret adalah 4! (4 faktorial), yaitu 4 * 3 * 2 * 1 = 24.

Karena ada 3 kemungkinan deret aritmatika (1,2,3,4; 2,3,4,5; 3,4,5,6), maka jumlah total hasil yang memenuhi kriteria adalah:
Jumlah hasil = Jumlah deret * Jumlah permutasi per deret
Jumlah hasil = 3 * 24 = 72

Peluang kejadian adalah jumlah hasil yang diinginkan dibagi dengan jumlah total kemungkinan hasil:
Peluang = Jumlah hasil / Ukuran ruang sampel
Peluang = 72 / 1296

Untuk menyederhanakan pecahan:
Peluang = 72 / 1296 = 36 / 648 = 18 / 324 = 9 / 162 = 1 / 18

Jadi, peluang bahwa 4 buah bilangan yang dihasilkan dapat disusun menjadi deret aritmatika dengan selisih 1 adalah 1/18.