Seekor semut merayap pada bidang XOY. Pada saat t, ia

Semut berjarak minimum ke sumbu-X pada t=2. Pada saat itu, jaraknya ke sumbu-Y adalah 4.

Pembahasan

Posisi semut pada bidang XOY diberikan oleh x(t) = t^2 dan y(t) = t^2 - 4t + 5.

Jarak semut ke sumbu-X adalah nilai absolut dari koordinat y-nya, yaitu |y(t)|.
Jarak semut ke sumbu-Y adalah nilai absolut dari koordinat x-nya, yaitu |x(t)|.

Semut akan berjarak minimum ke sumbu-X ketika |y(t)| minimum. 
Fungsi y(t) = t^2 - 4t + 5 adalah fungsi kuadrat yang parabola terbuka ke atas. Titik minimumnya terjadi pada verteks.
Koordinat t pada verteks adalah -b / (2a), di mana a=1 dan b=-4.
t_minimum_y = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2.
Nilai minimum y(t) adalah y(2) = (2)^2 - 4(2) + 5 = 4 - 8 + 5 = 1.
Jadi, jarak minimum semut ke sumbu-X adalah |1| = 1, yang terjadi pada saat t = 2.

Kita perlu mencari saat jarak semut itu dari sumbu-Y sama dengan jarak minimum ke sumbu-X. 
Jarak semut dari sumbu-Y adalah |x(t)| = |t^2| = t^2 (karena t^2 selalu non-negatif).
Kita ingin |x(t)| = jarak minimum ke sumbu-X, yaitu 1.

t^2 = 1

Ini memberikan dua solusi untuk t:
t = 1 atau t = -1.

Namun, pertanyaan menyatakan "Semut itu akan berjarak minimum ke sumbu-X pada saat jarak semut itu dari sumbu-Y sama dengan ...". Ini menyiratkan bahwa kita mencari nilai t di mana jarak semut ke sumbu-Y sama dengan jarak minimumnya ke sumbu-X. Jarak minimum ke sumbu-X terjadi pada t=2.

Mari kita baca ulang pertanyaannya: "Semut itu akan berjarak minimum ke sumbu-X pada saat jarak semut itu dari sumbu-Y sama dengan ...." Ini berarti kita mencari nilai jarak semut dari sumbu-Y pada waktu t ketika jarak semut ke sumbu-X minimum. Jarak minimum ke sumbu-X terjadi pada t=2. 
Pada t=2, jarak semut dari sumbu-Y adalah |x(2)| = |(2)^2| = |4| = 4.

Jadi, semut itu akan berjarak minimum ke sumbu-X pada saat jarak semut itu dari sumbu-Y sama dengan 4.