Riana dan Rita melakukan suatu perjalanan. Mobil Riana

10.8 detik

Pembahasan

Untuk menentukan waktu yang dibutuhkan mobil Riana untuk mendahului mobil Rita, kita perlu menghitung perbedaan kecepatan relatif mereka dan kemudian menggunakan panjang kedua mobil tersebut.

Diketahui:
- Kecepatan mobil Riana (v_R) = 45 km/jam
- Panjang mobil Riana (L_R) = 10 m
- Kecepatan mobil Rita (v_Ri) = 40 km/jam
- Panjang mobil Rita (L_Ri) = 5 m

Langkah 1: Ubah satuan kecepatan dari km/jam ke m/detik.
1 km = 1000 meter
1 jam = 3600 detik

v_R = 45 km/jam = 45 * (1000 m / 3600 s) = 45 * (10/36) m/s = 45 * (5/18) m/s = 25/2 m/s = 12.5 m/s
v_Ri = 40 km/jam = 40 * (1000 m / 3600 s) = 40 * (5/18) m/s = 200/18 m/s = 100/9 m/s ≈ 11.11 m/s

Langkah 2: Hitung kecepatan relatif mobil Riana terhadap mobil Rita.
Kecepatan relatif (v_rel) = v_R - v_Ri
v_rel = 12.5 m/s - 100/9 m/s
v_rel = (25/2) - (100/9) m/s
Untuk mengurangkan, samakan penyebutnya:
v_rel = (25*9)/(2*9) - (100*2)/(9*2) m/s
v_rel = 225/18 - 200/18 m/s
v_rel = 25/18 m/s

Langkah 3: Hitung jarak total yang harus ditempuh mobil Riana untuk mendahului mobil Rita.
Agar mobil Riana bisa mendahului mobil Rita, seluruh bagian depan mobil Riana harus melewati seluruh bagian belakang mobil Rita. Jarak yang harus ditempuh adalah jumlah panjang kedua mobil.
Jarak total (S) = L_R + L_Ri
S = 10 m + 5 m = 15 m

Langkah 4: Hitung waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak tersebut dengan kecepatan relatif.
Waktu (t) = Jarak / Kecepatan Relatif
t = S / v_rel
t = 15 m / (25/18 m/s)
t = 15 * (18/25) detik
t = (15 * 18) / 25 detik
t = (3 * 5 * 18) / (5 * 5) detik
t = (3 * 18) / 5 detik
t = 54 / 5 detik
t = 10.8 detik

Jadi, mobil Riana membutuhkan waktu 10.8 detik untuk mendahului mobil Rita.