Misalkan, peluang lulus ujian dari A, B , dan C

a. 3/10, b. 9/20, c. 29/30

Pembahasan

Misalkan:
P(A) = peluang A lulus = 3/4
P(B) = peluang B lulus = 2/3
P(C) = peluang C lulus = 3/5

P(A') = peluang A tidak lulus = 1 - 3/4 = 1/4
P(B') = peluang B tidak lulus = 1 - 2/3 = 1/3
P(C') = peluang C tidak lulus = 1 - 3/5 = 2/5

a. Peluang ketiganya lulus:
P(A ∩ B ∩ C) = P(A) * P(B) * P(C)
= (3/4) * (2/3) * (3/5)
= (3 * 2 * 3) / (4 * 3 * 5)
= 18 / 60
= 3/10

b. Peluang hanya 2 orang lulus:
Ini bisa terjadi dalam 3 skenario:
A dan B lulus, C tidak lulus: P(A)P(B)P(C') = (3/4)(2/3)(2/5) = 12/60
A dan C lulus, B tidak lulus: P(A)P(B')P(C) = (3/4)(1/3)(3/5) = 9/60
B dan C lulus, A tidak lulus: P(A')P(B)P(C) = (1/4)(2/3)(3/5) = 6/60

Total peluang hanya 2 orang lulus = 12/60 + 9/60 + 6/60 = 27/60 = 9/20.

c. Peluang paling tidak 1 orang lulus:
Ini adalah kebalikan dari peluang tidak ada yang lulus (ketiganya tidak lulus).
Peluang ketiganya tidak lulus = P(A')P(B')P(C')
= (1/4) * (1/3) * (2/5)
= 2/60
= 1/30

Peluang paling tidak 1 orang lulus = 1 - Peluang ketiganya tidak lulus
= 1 - 1/30
= 29/30