Misalkan titik A, B, C , dan D terletak pada lingkaran

Luas segiempat ABCD adalah 10√33.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan luas segiempat tali busur. Untuk menghitung luas segiempat tali busur ABCD dengan panjang sisi AB=5, BC=6, CD=11, dan DA=10, kita dapat menggunakan rumus Brahmagupta. Namun, rumus Brahmagupta hanya berlaku untuk segiempat tali busur siklik (semua sudutnya berjumlah 180 derajat).

Rumus Brahmagupta adalah:
Luas = √((s-a)(s-b)(s-c)(s-d))
dimana s adalah semi-perimeter, yaitu s = (a+b+c+d)/2.

Dalam kasus ini:
a = AB = 5
b = BC = 6
c = CD = 11
d = DA = 10

s = (5 + 6 + 11 + 10) / 2 = 32 / 2 = 16

Luas = √((16-5)(16-6)(16-11)(16-10))
Luas = √(11 * 10 * 5 * 6)
Luas = √(11 * 10 * 30)
Luas = √(11 * 300)
Luas = √(3300)
Luas = √(100 * 33)
Luas = 10√33

Jadi, luas segiempat ABCD adalah 10√33.