Jika p dan q memenuhi sistem persamaan { (1)/(p)+(3)/(q)=2

10

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear:
1/p + 3/q = 2  ...(1)
5/p - 6/q = 3  ...(2)

Kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan metode eliminasi. Pertama, kita buat koefisien salah satu variabel sama.

Kalikan persamaan (1) dengan 2:
2 * (1/p + 3/q) = 2 * 2
2/p + 6/q = 4  ...(3)

Sekarang, tambahkan persamaan (2) dan (3):
(5/p - 6/q) + (2/p + 6/q) = 3 + 4

7/p = 7

p = 7/7
p = 1

Sekarang, substitusikan nilai p = 1 ke dalam persamaan (1):
1/1 + 3/q = 2
1 + 3/q = 2
3/q = 2 - 1
3/q = 1

q = 3/1
q = 3

Jadi, nilai p = 1 dan q = 3.

Selanjutnya, kita hitung nilai p² + q²:
p² + q² = (1)² + (3)²
p² + q² = 1 + 9
p² + q² = 10