Mungkinkah suatu Sistem Persamaan Linear Dua Variabel tidak

Ya, SPLDV bisa tidak punya solusi jika kedua garis sejajar namun tidak berimpit.

Pembahasan

Ya, Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) sangat mungkin tidak memiliki himpunan penyelesaian. Hal ini terjadi ketika kedua persamaan linear tersebut merepresentasikan dua garis yang sejajar tetapi tidak berimpit. Karena garis-garis tersebut tidak pernah berpotongan, maka tidak ada titik yang memenuhi kedua persamaan secara bersamaan, sehingga tidak ada solusi.

Contoh:
Persamaan 1: 2x + y = 3
Persamaan 2: 4x + 2y = 10

Jika kita coba selesaikan:
Dari Persamaan 1, kita bisa ubah menjadi y = 3 - 2x.
Substitusikan ke Persamaan 2:
4x + 2(3 - 2x) = 10
4x + 6 - 4x = 10
6 = 10

Karena pernyataan 6 = 10 adalah salah, ini menunjukkan bahwa tidak ada nilai x dan y yang dapat memenuhi kedua persamaan secara bersamaan. Jika kita gambarkan kedua persamaan ini, kita akan melihat dua garis yang sejajar.