Jika f: A->R dengan A={x|-3<=x<=3, x e R} dan f(x)=-x^2,

Daerah hasilnya adalah $ \{y | -9 \le y \le 0, y \in R\}$.

Pembahasan

Untuk menentukan daerah hasil (range) dari fungsi $f(x) = -x^2$ dengan domain $A = \{x | -3 \le x \le 3, x \in R\}$, kita perlu mengevaluasi fungsi pada batas-batas domain dan nilai-nilai kritis di dalam domain.

1.  **Identifikasi fungsi:** Fungsi yang diberikan adalah $f(x) = -x^2$.
2.  **Identifikasi domain:** Domain adalah interval tertutup dari -3 sampai 3, yaitu $[-3, 3]$.
3.  **Evaluasi fungsi pada batas domain:**
    *   Ketika $x = -3$, $f(-3) = -(-3)^2 = -(9) = -9$.
    *   Ketika $x = 3$, $f(3) = -(3)^2 = -(9) = -9$.
4.  **Evaluasi fungsi pada nilai kritis:** Fungsi $f(x) = -x^2$ memiliki nilai maksimum pada $x=0$ (karena koefisien $x^2$ negatif, parabola terbuka ke bawah).
    *   Ketika $x = 0$, $f(0) = -(0)^2 = 0$.
5.  **Tentukan daerah hasil:** Karena fungsi $f(x) = -x^2$ selalu bernilai non-positif (kurang dari atau sama dengan nol), dan nilai terbesarnya dalam domain yang diberikan adalah 0 (saat $x=0$), serta nilai terkecilnya adalah -9 (saat $x=-3$ dan $x=3$), maka daerah hasilnya adalah semua nilai $y$ dari -9 sampai 0.

Jadi, daerah hasil $R_f$ adalah $ \{y | -9 \le y \le 0, y \in R\}$.