Nilai cos 75 adalah....

Nilai cos 75° adalah (√6 - √2) / 4.

Pembahasan

Untuk mencari nilai cos 75°, kita dapat menggunakan identitas penjumlahan sudut untuk cosinus, yaitu:
cos(A + B) = cos A cos B - sin A sin B

Kita bisa memecah 75° menjadi dua sudut yang nilai sinus dan cosinusnya sudah diketahui, misalnya 45° dan 30°.
Jadi, 75° = 45° + 30°.

Menggunakan identitas tersebut:
cos(75°) = cos(45° + 30°)
cos(75°) = cos(45°) cos(30°) - sin(45°) sin(30°)

Kita tahu nilai-nilai berikut:
cos(45°) = √2 / 2
sin(45°) = √2 / 2
cos(30°) = √3 / 2
sin(30°) = 1 / 2

Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus:
cos(75°) = (√2 / 2) * (√3 / 2) - (√2 / 2) * (1 / 2)
cos(75°) = (√6 / 4) - (√2 / 4)
cos(75°) = (√6 - √2) / 4

Jadi, nilai cos 75° adalah (√6 - √2) / 4.