Nilai dari (((1/2)^2 3^-1 25^3)/((1/5)^-5 4^-2 9))^-1

$27/20$

Pembahasan

Untuk menghitung nilai dari $(((1/2)^2 
 3^{-1} 
 25^3)/(1/5)^{-5} 
 4^{-2} 
 9))^{-1}$, kita akan menyederhanakan ekspresi di dalam kurung terlebih dahulu:

$(1/2)^2 = 1/4$
$3^{-1} = 1/3$
$25^3 = (5^2)^3 = 5^6$
$(1/5)^{-5} = 5^5$
$4^{-2} = (2^2)^{-2} = 2^{-4} = 1/16$
$9 = 3^2$

Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi:

$((1/4) \cdot (1/3) \cdot 5^6) / (5^5 \cdot (1/16) \cdot 3^2)$

$= (5^6 / (4 
 3)) / (5^5 
 3^2 / 16)$

$= (5^6 / 12) \cdot (16 / (5^5 
 3^2))$

$= (5^6 
 16) / (12 
 5^5 
 3^2)$

$= (5^6 
 2^4) / (2^2 
 3 
 5^5 
 3^2)$

$= (5^6 
 2^4) / (2^2 
 5^5 
 3^3)$

Sekarang sederhanakan menggunakan sifat eksponen ($a^m / a^n = a^{m-n}$):

$= 5^{6-5} 
 2^{4-2} / 3^3$

$= 5^1 
 2^2 / 3^3$

$= 5 
 4 / 27$

$= 20 / 27$

Terakhir, kita perlu menghitung invers dari hasil ini:

$(20/27)^{-1} = 27/20$

Jadi, nilai dari ekspresi tersebut adalah $27/20$.