Dari kesamaan ax^2+(x+b)(2x-1)=(bx-2)(x+3)+c, diperoleh

a=-1, b=1, c=5

Pembahasan

Diberikan kesamaan:
ax^2 + (x+b)(2x-1) = (bx-2)(x+3) + c

Langkah pertama adalah menjabarkan kedua sisi persamaan:
Sisi kiri:
ax^2 + (x+b)(2x-1) = ax^2 + (2x^2 - x + 2bx - b)
= ax^2 + 2x^2 - x + 2bx - b
= (a+2)x^2 + (2b-1)x - b

Sisi kanan:
(bx-2)(x+3) + c = (bx^2 + 3bx - 2x - 6) + c
= bx^2 + (3b-2)x - 6 + c

Sekarang, samakan kedua sisi persamaan:
(a+2)x^2 + (2b-1)x - b = bx^2 + (3b-2)x + (c-6)

Agar kedua polinomial ini sama untuk semua nilai x, koefisien dari suku-suku yang bersesuaian harus sama:

1. Koefisien x^2:
a + 2 = b
   a = b - 2  (Persamaan 1)

2. Koefisien x:
2b - 1 = 3b - 2
Pindahkan suku b ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
-1 + 2 = 3b - 2b
1 = b
   b = 1

3. Konstanta:
-b = c - 6
Substitusikan nilai b = 1 ke dalam persamaan ini:
-1 = c - 6
Pindahkan -6 ke sisi lain:
-1 + 6 = c
5 = c
   c = 5

Sekarang kita punya nilai b = 1 dan c = 5. Kita bisa gunakan Persamaan 1 untuk mencari nilai a:
a = b - 2
a = 1 - 2
a = -1

Jadi, nilai a, b, dan c berturut-turut adalah -1, 1, dan 5.