Kelas 11mathAljabar
Sukubanyak P(x)=3x^3-4x^2-6x+k habis dibagi oleh (x-2).
Pertanyaan
Sukubanyak P(x)=3x^3-4x^2-6x+k habis dibagi oleh (x-2). Sisa pembagian P(x) oleh (x^2+2x+2) adalah ....
Solusi
Verified
Sisa pembagiannya adalah 8x + 24.
Pembahasan
Untuk menentukan nilai k, kita gunakan teorema sisa. Jika sukubanyak P(x) habis dibagi oleh (x-a), maka P(a)=0. P(x) = 3x^3 - 4x^2 - 6x + k Karena P(x) habis dibagi oleh (x-2), maka P(2) = 0. 3(2)^3 - 4(2)^2 - 6(2) + k = 0 3(8) - 4(4) - 12 + k = 0 24 - 16 - 12 + k = 0 8 - 12 + k = 0 -4 + k = 0 k = 4 Jadi, P(x) = 3x^3 - 4x^2 - 6x + 4. Selanjutnya, kita bagi P(x) oleh (x^2 + 2x + 2) menggunakan pembagian bersusun atau metode Horner. Menggunakan pembagian bersusun: 3x - 10 ________________ x^2+2x+2 | 3x^3 - 4x^2 - 6x + 4 -(3x^3 + 6x^2 + 6x) ________________ -10x^2 - 12x + 4 -(-10x^2 - 20x - 20) ________________ 8x + 24 Sisa pembagian adalah 8x + 24.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Sukubanyak
Section: Teorema Sisa Dan Faktor
Apakah jawaban ini membantu?