Sukubanyak P(x)=3x^3-4x^2-6x+k habis dibagi oleh (x-2).

Sisa pembagiannya adalah 8x + 24.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai k, kita gunakan teorema sisa. Jika sukubanyak P(x) habis dibagi oleh (x-a), maka P(a)=0.

P(x) = 3x^3 - 4x^2 - 6x + k
Karena P(x) habis dibagi oleh (x-2), maka P(2) = 0.
3(2)^3 - 4(2)^2 - 6(2) + k = 0
3(8) - 4(4) - 12 + k = 0
24 - 16 - 12 + k = 0
8 - 12 + k = 0
-4 + k = 0
k = 4

Jadi, P(x) = 3x^3 - 4x^2 - 6x + 4.

Selanjutnya, kita bagi P(x) oleh (x^2 + 2x + 2) menggunakan pembagian bersusun atau metode Horner.

Menggunakan pembagian bersusun:
        3x   - 10
      ________________
x^2+2x+2 | 3x^3 - 4x^2 - 6x + 4
        -(3x^3 + 6x^2 + 6x)
        ________________
              -10x^2 - 12x + 4
            -(-10x^2 - 20x - 20)
            ________________
                     8x + 24

Sisa pembagian adalah 8x + 24.