Nilai dari 2 cos 127,5 sin 97,5 adalah....

-1/2 (√2 + 1)

Pembahasan

Kita dapat menggunakan identitas trigonometri:
2 cos A sin B = sin(A+B) - sin(A-B).
Dalam soal ini, A = 127,5° dan B = 97,5°.
Maka, A+B = 127,5° + 97,5° = 225°.
Dan, A-B = 127,5° - 97,5° = 30°.
Jadi, 2 cos 127,5° sin 97,5° = sin(225°) - sin(30°).
Kita tahu bahwa sin(225°) = sin(180°+45°) = -sin(45°) = -1/2 √2.
Dan sin(30°) = 1/2.
Maka, 2 cos 127,5° sin 97,5° = (-1/2 √2) - (1/2) = -1/2 (√2 + 1).
Jadi, nilai dari 2 cos 127,5 sin 97,5 adalah -1/2 (√2 + 1).